Simple way to get the URI of the default namespace:
<?php
    $document = new DOMDocument();
    $document->load($xml_file);
    $uri = $document->documentElement->lookupnamespaceURI(NULL);
?>(PHP 5, PHP 7, PHP 8)
DOMNode::lookupNamespaceURI — プレフィックスに基づいて、ノードの名前空間 URI を取得する
   関連する名前空間 URI を返します。
   見つからなかった場合は null を返します。
  
Simple way to get the URI of the default namespace:
<?php
    $document = new DOMDocument();
    $document->load($xml_file);
    $uri = $document->documentElement->lookupnamespaceURI(NULL);
?>