Simple way to get the URI of the default namespace:
<?php
    $document = new DOMDocument();
    $document->load($xml_file);
    $uri = $document->documentElement->lookupnamespaceURI(NULL);
?>(PHP 5, PHP 7, PHP 8)
DOMNode::lookupNamespaceURI — Obtiene la URI del espacio de nombres del nodo basado en el prefijo
   Obtiene la URI del espacio de nombres del nodo basado en
   prefix.
  
prefix
       El prefijo a buscar. Si este parámetro es null, el método devolverá el URI del espacio de nombres por defecto, si existe.
      
   Devuelve el URI del espacio de nombres asociado o null si no se encuentra ninguno.
  
Simple way to get the URI of the default namespace:
<?php
    $document = new DOMDocument();
    $document->load($xml_file);
    $uri = $document->documentElement->lookupnamespaceURI(NULL);
?>